Faites bouillir de l'eau dans une marmite, ajoutez du thym, un oignon piqué de laurier et de clous de girofle, salez et poivrez.
Plongez les queues de veau dans ce bouillon, couvrez et laissez cuire pendant 45 mn.
Pendant ce temps, débarrassez les poireaux de leurs premières feuilles et de leurs petites racines.
Détaillez ensuite les poireaux en tronçons d'1 cm et nettoyez-les bien.
Dans une sauteuse, faites fondre le beurre, ajoutez les poireaux et laissez suer une dizaine de minutes.
Il faut que les légumes soient bien ramollis.
Saupoudrez ensuite de farine pour faire un roux, versez petit à petit le lait sans cesser de mélanger.
La sauce ne doit pas être trop épaisse.
Couvrez la sauteuse.
Au bout de 10 mn, salez, poivrez, ajoutez le jus du citron et parsemez de persil plat finement ciselé.
Arrêtez la cuisson.